В 1610 году генерал подольский и староста брацлавский Валента-Александр Калиновский основал в Виннице постоянный очаг иезуитского ордена, впоследствии предоставив католическим монахам собственный земельный участок и немалые деньги на строительство. Вероятным архитектором монастыря считают итальянца Джакомо Бриано. Этот комплекс Общества Иисуса состоял из костела, келий, подземелий-крипты, башни-колокольни, общежития и помещения для школы. После завершения строительства монастыря иезуиты возвели вокруг толстую каменную стену с башнями по углам. Монастырский ансамбль разместился в нагорной части правого берега. Его здания в свое время поражали капитальностью и добротностью, и за ними закрепилось название Муры (от латинского murus — мур). Тогда и возникает понятие комплексного архитектурного объекта Муры, к которому через века присоединится еще один монастырь — доминиканский. В это время Винница стала административным и экономическим центром Брацлавского воеводства на восточной границе Речи Посполитой. И крепость играла существенную роль во время вражеских нападений. Кроме того, комплекс монастырских сооружений стал важным культовым и образовательным центром Винницы.
К началу XIX века Муры хотя и переживали период упадка, но сохраняли свои функции, даже после прекращения существования иезуитского ордена. В 1814 году здесь была открыта гимназия, параллельно с которой в стенах Муров размещались тюрьма и казначейство. Во времена Российской империи и, впоследствии, Советского Союза здесь располагались учебные заведения, военный госпиталь, казармы, пожарная команда, православная церковь, гимнастический зал, совет рабочих депутатов, музей с библиотекой, архив, редакция газеты, общество «Динамо» и даже кинотеатр.
Несмотря на мощные укрепления, комплекс остался недостроенным и за годы своего существования все же подвергся значительным разрушениям из-за разграбления, пожара, нападений, смены владельцев, отсутствия надлежащего ремонта и просто с течением времени. Южное крыло в конце XIX века вообще пришлось снести, потом рухнула фасадная стена.
В результате многочисленных перестроек современный вид сооружения соединил в себе несколько архитектурных стилей. С восточной стороны это мощные контрфорсы XVII века, с запада — барочное убранство XVIII века, а с севера — главный фасад в классицистических оттенках, украшенный модерновой железной лестницей. От оборонительной стены комплекса сохранилась угловая башня, которую можно увидеть со стороны улицы с одноименным названием Муры.
Сегодня на территории бывшего комплекса расположены Государственный архив Винницкой области, технический лицей, областные краеведческий и художественный музеи. Само здание архива, хоть и со столетними изменениями, унаследовано от монастыря иезуитов и является памятником архитектуры национального значения.
